Question

13．如圖所示電子射線管．陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間加上電壓后電子被加速．A、B是偏向板，使飛進(jìn)的電子偏離．若已知P、K間所加電壓U_PK=2.5×10³V，偏向板長(zhǎng)L=6.0×10^-2m，板間距離d=10^-2m，所加電壓U_AB=100V．R=1.4×10^-2m．電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，電子電量e=-1.6×10^-19C．設(shè)從陰極出來的電子速度為0．試問：
（1）電子通過陽極P板的速度v₀是多少？
（2）電子通過偏向板時(shí)具有動(dòng)能E_k是多少？
（3）電子通過偏向板到達(dá)熒光屏上O′點(diǎn)，此點(diǎn)偏離入射方向的距離y是多少？

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可以求出電子的速度．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)能定理求出電子動(dòng)能．
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理與幾何知識(shí)求出電子的偏移量．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理${U_{PK}}e=\frac{1}{2}mv_0^2$，
解得：${v_0}=\sqrt{\frac{{2{U_{PK}}e}}{m}}$=3×10⁷m/s
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：$t=\frac{l}{v_0}$，
電場(chǎng)強(qiáng)度：$E=\frac{{{U_{AB}}}}5njhxbj$，
根據(jù)牛頓第二定律$a=\frac{F}{m}=\frac{Ee}{m}$，
偏移量：$y'=\frac{1}{2}a{t^2}$
根據(jù)動(dòng)能定理$\frac{{{U_{AB}}}}thpljbrey'={E_K}-\frac{1}{2}mv_0^2={E_K}-{U_{PK}}e$，
解得：${E_K}=\frac{{{U_{AB}}}}drpzv5tey'+{U_{PK}}e$=4.4×10^-16J
（3）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理$\frac{{{U_{AB}}}}7phxjp5ey'=\frac{1}{2}mv_y^2$，
$tanθ=\frac{v_y}{v_0}$，
解得：y=y'+Rtanθ=2.04×10^-2m．
答：答：（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是3.0×10⁷m/s；
（2）電子通過偏轉(zhuǎn)板時(shí)具有動(dòng)能E_k是 4.4×10^-16J；
（3）電子過偏轉(zhuǎn)電極后到達(dá)距離偏轉(zhuǎn)電極R=3.0×10^-2m熒光屏上O′點(diǎn)，此點(diǎn)偏離入射方向的距離y是2.04×10^-2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電子在加速電場(chǎng)中加速、在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)、離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．