Question

13．某人坐在火車上看到面前現(xiàn)象如圖，（設定火車在水平面內(nèi)做直線運動）已知球的質量為m，槽的質量為M，球到槽口和到槽底的高度都為h，槽內(nèi)為半圓形且光滑．那下列說法正確的是（　�。�

• A． 車的加速度為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• B． 槽對桌面的壓力為$\frac{\sqrt{3}}{3}$（m+M）g
• C． 桌面對槽的摩擦力為$\sqrt{3}$Mg
• D． 桌面對槽的摩擦力為$\sqrt{3}$（M+m）g

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得小球的加速度，由于小球跟槽具有相同的加速度，利用整體法求得支持力和摩擦力

解答 解：A、小球隨火車一起運動，具有相同的加速度，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知mgtanθ=ma，其中tanθ=$\sqrt{3}$，解得a=$\sqrt{3}$g，故車的加速度為$\sqrt{3}g$，故A錯誤

B、對槽和小球作為整體受力分析，在豎直方向合力為零，故F_N=（M+m）g，根據(jù)牛頓第三定律可知槽對桌面的壓力為（m+M）g，故B錯誤
C、對槽和小球作為整體受力分析，在水平方向摩擦力提供整體加速運動的力，則f=（M+m）a=$\sqrt{3}（M+m）g$，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題主要考查了牛頓第二定律，利用好整體法和隔離法，抓住小球和槽具有相同的加速度是解題的關鍵