Question

9．已知月球的質(zhì)量是7.3×10²²kg，半徑1.7×10³kg，月球表面的自由落體加速度有多大？這對宇航員在月球表面的行動會產(chǎn)生什么影響？（G=6.67x10^-11N•m²/kg²）（結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)重力與萬有引力近似相等求出月球表面的重力加速度，即自由落體的加速度

解答 解：設月球的質(zhì)量為M，某物體的質(zhì)量為m，月球的半徑為R．則根據(jù)重力等于萬有引力得：
$\frac{GM}{{R}^{2}}$m=mg
得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{6.67×1{0}^{-11}×7.3×1{0}^{22}}{（1.7×1{0}^{3}）^{2}}$=1.68m/s²
宇航員上去之后會感覺身體比較輕，會有些不適應，輕輕一跳都會比地球上高，行動很不便，一跳幾十米遠
答：月球表面的自由落體加速度為1.68m/s²．宇航員上去之后會感覺身體比較輕，會有些不適應，輕輕一跳都會比地球上高，行動很不便，一跳幾十米遠

點評 根據(jù)重力與萬有引力近似相等，得到g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$常常稱為黃金代換式．由此式，根據(jù)天體表面的重力加速度和天體的半徑還可求出天體的質(zhì)量