Question

17．2011年4月，在倫敦舉行的國際奧委會執(zhí)委會上確認(rèn)，女子跳臺滑雪等6個新項目加入2014年冬奧會．如圖所示，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上（末畫出獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動非常驚險．設(shè)一位運動員由斜坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出的速度v₀=20m/s，落點在斜坡L的B點，斜坡傾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）運動員在空中飛行的時間t．
（2）A、B間的距離s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出運動的時間．根據(jù)水平位移的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出A、B間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)$tan37°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，
運動員在空中飛行的時間t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{2×20×\frac{3}{4}}{10}s=3s$．
（2）A、B間的距離s=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}=\frac{20×3}{0.8}m=75m$．
答：（1）運動員在空中的時間為3s；
（2）A、B間的距離為75m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．