Question

4．物體做勻加速直線運動前3s的位移為18m，第4s內(nèi)位移為8m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的初速度為2m/s
• B． 物體運動的位移為10米時用時3秒
• C． 物體的加速度為 1m/s²
• D． 物體第5秒內(nèi)位移為12米

Answer 1

分析 重要推論：①某段時間內(nèi)時間中點瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度
用這個推論，將大大簡化運算，轉(zhuǎn)換一下．“前3s的18m”可求出1.5s時的速度；“第4s內(nèi)位移為8m”可求出3.5s的速度．這樣再用
v₁=v₀+at可求出加速度，后面的問題就簡單了．
 ②任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為恒量

解答 解：前3s的位移為18m
1.5s時的速度為：${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{18}{3}m/s=6m/s$
第4s內(nèi)位移為8m，3.5時的速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{8}{1}m/s=8m/s$
加速度為：$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{8-6}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
v₁=v₀+at₁'
6=v₀+1×1.5
解得：v₀=4.5m/s
3s的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4.5×3m+\frac{1}{2}×1×{3}^{2}m=18m$
物體第5s位移為x₅
x₅-x₄=at²
x₅-8m=1×1²m
解得：x₅=9m
A、物體的初速度4.5m/s，故A錯誤；
B、物體3s內(nèi)的位移為18m，故B錯誤；
C、物體的加速度1m/s²，故C正確；
D、物體在第5s內(nèi)的位移為9m，故D錯誤．
故選：C．

點評 這些推論在解決很多問題，都會起到意想不到作用，不需要聯(lián)立方程組解方程，大大簡化計算．