Question

11．“兒童蹦極”時(shí)，栓在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．如圖，質(zhì)量為30kg的小明處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩根橡皮繩間的夾角恰好為120°，這時(shí)兩根橡皮繩的拉力大小相等．將小明視為質(zhì)點(diǎn)，可求得每根橡皮繩的拉力大小是（　　）

• A． 150N
• B． 150$\sqrt{2}$N
• C． 150$\sqrt{3}$N
• D． 300N

Answer 1

分析 對(duì)小孩受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，小孩處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．

解答 解：小孩受重力和兩個(gè)拉力而平衡，根據(jù)平衡條件，有：
2Tcos60°=mg
解得：
T=$\frac{mg}{2cos60°}=\frac{30×10}{2×\frac{1}{2}}=300N$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的三力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．
共點(diǎn)力平衡的處理方法
（1）三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．
（2）多力平衡的基本解題方法：正交分解法
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對(duì)象；
②進(jìn)行受力分析；
③建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．