Question

【題目】經(jīng)長期觀測,人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”。“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每顆恒星的半徑遠小于兩顆恒星之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。如圖,兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某一定點O點做勻速圓周運動,現(xiàn)測得兩顆星球之間的距離為L,質(zhì)量之比為m1:m2=3:2,則可知( )

A. m1、m2做圓周運動的線速度之比為3:2

B. m1、m2做圓周運動的角速度之比為1:1

C. 做圓周運動的半徑為

D. 做圓周運動的半徑為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

雙星圍繞連線上的O點做勻速圓周運動，彼此間萬有引力提供圓周運動向心力，可知雙星做圓周運動的周期和角速度相等。令星m1的半徑為r，則星m2的半徑為l-r，則有：據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：=m1rω2=m2（l-r）ω2，即m1r=m2（l-r）；質(zhì)量之比為m1：m2=3：2，所以r=l；則星m2的半徑為l，又因為v=rω可知，兩星做圓周運動的線速度之比等于半徑之比為2：3，故AC錯誤，BD正確；故選BD。