Question

9．一列橫波沿x軸正方向傳播，在x=0與x=1cm的兩點的振動圖線分別如圖中實線與虛線所示．由此可以得出（　�。�

• A． 波長可能是4 cm
• B． 波長可能是0.8 cm
• C． 波的傳播速度可能是1 cm/s
• D． 波的傳播速度可能是0.15cm/s

Answer 1

分析 由振動圖象可直接讀出周期；因不知波的傳播方向故需討論兩種可能的傳播方向，在圖象中找出同一時刻兩點的位置確定兩點間的可能的波長數(shù)；則由波長、頻率及波速的關系可求得波速的可能值；

解答 解：根據振動圖象兩個最大值的橫坐標之差為振動周期，則T=4s；
A、根據題中所給的振動圖象可得如果波從0到1傳播，則t=$nT+\frac{3}{4}T$，如果波從1到0傳播，則$nT+\frac{1}{4}T$，兩點間的距離△x=$（n+\frac{3}{4}）λ$或（n+$\frac{1}{4}$）λ，
n=0，1，2…．可知波長：$λ=\frac{△x}{n+\frac{3}{4}}=\frac{4△x}{4n+3}=\frac{4}{4n+3}$或：$λ=\frac{△x}{n+\frac{1}{4}}=\frac{4△x}{4n+1}=\frac{4}{4n+1}$．可能等于4cm，$\frac{4}{3}$cm，$\frac{4}{5}$cm，故A正確，B正確；
C、根據$v=\frac{λ}{T}$，如果從0到1傳播則：$v=\frac{\frac{4}{4n+3}}{4}=\frac{1}{4n+3}$；波速可能是$\frac{1}{3}$cm/s，$\frac{1}{7}$cm/s；…
如果波從1到0傳播則：$v=\frac{\frac{4}{4n+1}}{4}=\frac{1}{4n+1}$；波速可能是1cm/s；$\frac{1}{5}$cm/s；$\frac{1}{9}$m/s…
故C正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 本題把兩個質點的振動圖象分虛實線畫在同一個坐標系上，這在平時是很少見的，但是y-x中這樣的畫法卻是非常常見的，所以有的考生根本就不看橫坐標的含義，就把本題認定為波形圖，得到“波長一定是4cm”的錯誤答案，這是本題的創(chuàng)新點；歸根到底還是考生沒有養(yǎng)成解題的良好習慣，憑感覺做題，缺乏分析，這正是命題專家經常命題的一個方向．同時應注意波的傳播中在時間和空間上的多解性．