Question

18．電磁打點(diǎn)計(jì)時器是一種測量時間的儀器，它使用低壓交流電源，如果電源的頻率是50Hz，它每隔0.02s打一次點(diǎn)．在用電磁打點(diǎn)計(jì)時器做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)（每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出），分別標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6…用刻度尺量得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)0之間的距離如圖所示．已知電源的頻率為50Hz，則：

（1）打點(diǎn)計(jì)時器打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時，小車的速度v₁=0.34m/s．
（2）小車的加速度a=0.88m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時器使用交變電流，當(dāng)電源頻率為50Hz時，每隔0.02s打一次點(diǎn)．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論求出小車的瞬時速度與加速度．

解答 解：電磁打點(diǎn)計(jì)時器是一種測量時間的儀器；
如果電源的頻率是50Hz，它每隔T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s打一次點(diǎn)．
每五個打印點(diǎn)取一個記數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔t=0.02×5=0.1s；
（1）打點(diǎn)計(jì)時器打記數(shù)點(diǎn)1時，小車的速度大小v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{6.80×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.34m∕s．
（2）由△x=at²可知，小車的加速度大小：a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{30.92-11.50-11.50}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$≈0.88m∕s²
故答案為：時間，0.02s；（1）0.34；（2）0.88．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動兩個重要推論的運(yùn)用．