Question

如圖所示，AB為一固定斜面。一物體自斜面的頂端以某一速度v₁沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)的速度方向與斜面的夾角為θ₁。另一物體也自斜面的頂端以另一速度v₂(v₁<v₂)沿水平方向拋出后也落在斜面上，該物體與斜面接觸時(shí)的速度方向與斜面的夾角為θ₂。空氣阻力不計(jì)，則關(guān)于θ₁與θ₂之間的大小關(guān)系，下列正確的為(　　)

A．θ₁＝θ₂                            B．θ₁<θ₂

C．tanθ₁<tanθ₂                       D．2sinθ₁＝sinθ₂

Answer 1

A

[解析]　本題考查平拋運(yùn)動(dòng)，解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍。意在考查考生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的處理能力。

設(shè)斜面的傾角為α，物體落在斜面上，速度與水平方向的夾角為β，有tanα＝y/x＝gt²/2v₀t＝gt/2v₀，tanβ＝v_y/v₀＝gt/v₀＝2tanα，因?yàn)樾∏蚵湓谛泵嫔衔灰婆c水平方向的夾角相同，則速度與水平方向的夾角相同，物體速度方向與斜面的夾角為θ＝β－α，知θ₁＝θ₂.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。