Question

利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值．實驗時，把小球舉高到彈性繩子的懸點O 處，然后放手讓小球自由下落．圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力隨時間的變化圖線．由圖所提供的信息，以下正確的是（　　）

• A、t₂時刻小球速度最大
• B、小球和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能不守恒
• C、t₁ 到t₂期間小球速度一直減小到零
• D、t₁ 到t₂期間小球重力勢能減少量小于彈性繩彈性勢能增加量

Answer 1

分析：把小球舉高到繩子的懸點O處，讓小球自由下落，t₁與t₄時刻繩子剛好繃緊，分析小球的運動情況，判斷什么時刻小球的速度最大．當(dāng)繩子的拉力最大時，小球運動刀最低點，繩子也最長；根據(jù)能量守恒可以判定機械能和重力勢能的變化．

解答：解：A、把小球舉高到繩子的懸點O處，讓小球自由下落，t₁時刻繩子剛好繃緊，此時小球所受的重力大于繩子的拉力，小球向下做加速運動，當(dāng)繩子的拉力大于重力時，小球才開始做減速運動，t₂時刻繩子的拉力最大，小球運動到最低點，速度為零，所以t₂時刻小球速度不是最大．故A錯誤；
B、根據(jù)圖象可以知道當(dāng)速度再次為零時，彈性勢能比上一次小了，說明空氣阻力做功，小球和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故B正確；
C、結(jié)合A的方向可得，t₁～t₂期間小球速率先增大后減小，故C錯誤；
D、由圖象可看出最大彈力越來越小，說明空氣阻力做功，根據(jù)能量守恒，t₁ 到t₂期間小球重力勢能減少量小于彈性繩彈性勢能增加，故D正確；
故選：BD．

點評：本題考查運用牛頓定律分析小球運動情況的能力，要注意繩子拉力的變化與彈簧的彈力類似．