Question

10．如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上相對靜止，它們跟圓臺間的最大靜摩擦力均等于各自重力的k倍．A的質量為2m，B和C的質量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當圓臺旋轉時，下列說法錯誤的是（　　）

• A． B所受的摩擦力最小
• B． 圓臺轉速增大時，C比B先滑動
• C． 當圓臺轉速增大時，B比A先滑動
• D． C的向心加速度最大

Answer 1

分析 物體隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質量與半徑?jīng)Q定．當圓盤轉速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體做離心運動，開始滑動．

解答 解：A、三個物體所受的摩擦力分別為：F_A=2mω²R，F(xiàn)_B=mω²R，F(xiàn)_C=mω²•2R，所以靜摩擦力B物體最小．故A正確；
B、根據(jù)kmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{kg}{r}}$，可知C離轉軸的距離最大，則臨界角速度最小，圓臺轉速增大時，C比B先滑動，A、B臨界角速度相等，可知A、B一起滑動，故B正確，C錯誤．
D、根據(jù)a=rω²知，C離轉軸的距離最大，則向心加速度最大．故D正確．
本題選錯誤的：故選：C．

點評 物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質量與半徑?jīng)Q定；而誰先滑動是由半徑?jīng)Q定，原因是質量已消去．