Question

2．如圖，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)a處的速度為v_a=4m/s，通過(guò)軌道最高點(diǎn)b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s²，則通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)��?xì)桿作用力的情況是（　�。�

• A． a處方向豎直向下，大小為126N
• B． a處方向豎直向上，大小為126N
• C． b處方向豎直向下，大小為6N
• D． b處方向豎直向上，大小為6N

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，根據(jù)豎直方向上的合力提供向心力，通過(guò)牛頓第二定律求出細(xì)桿對(duì)小球的彈力，從而得出小球?qū)��?xì)桿的彈力大小和方向．

解答 解：A、在最低點(diǎn)a處，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{a}-mg=m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{L}$，解得${F}_{a}=mg+m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{L}$=$30+3×\frac{16}{0.5}N=126N$，小球?qū)��?xì)桿的彈力方向豎直向下，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、在b處，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-{F}_=m\frac{{{v}_}^{2}}{L}$，解得${F}_=mg-m\frac{{{v}_}^{2}}{L}=30-3×\frac{4}{0.5}N$=6N，小球?qū)��?xì)桿的作用力方向豎直向下，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意根據(jù)牛頓第二定律求出的是桿子對(duì)小球的作用力．