Question

8．如圖所示，內(nèi)壁光滑的勻質(zhì)鐵圓環(huán)A，豎直靜置在磁性底座B上，底座B靜置在水平面地面上．小球C（不受磁性底座影響）靜置在圓環(huán)內(nèi)的最低點(diǎn)，A、B、C的質(zhì)量均為m．現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v₀，使小球能沿整個圓環(huán)內(nèi)側(cè)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球做圓周運(yùn)動的過程中，圓環(huán)和底座一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)小球經(jīng)過圓環(huán)內(nèi)側(cè)的最高點(diǎn)時，關(guān)于A、B、C受力個數(shù)的判定，可能正確的是（　�。�

• A． 3、4、1
• B． 4、4、2
• C． 2、3、2
• D． 3、2、2

Answer 1

分析 小球在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)速度最小時，軌道對球的最小彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)的最小速度；為了不會使環(huán)在豎直方向上跳起，小球在最高點(diǎn)對軌道的彈力不能大于2mg，然后結(jié)合這兩個條件分析A與B的受力即可．

解答 解：在最高點(diǎn)當(dāng)小球C的速度等于$\sqrt{gr}$時，C與A之間沒有相互作用，此時C只受到重力的作用，A受到重力和B對A的支持力、B對A的磁場力；B受到重力、地面的支持力、A的壓力、A對B的磁場力．所以A、B、C受力個數(shù)分別是3、4、1個．選項A正確；
當(dāng)A恰好要離開B時，C對A的作用力的方向向上，此時C受到重力與A對C的支持力；此時A受到重力和C對A的壓力、B對A的磁場力，B只受到重力和地面的支持力、A對B的磁場力，所以A、B、C受力個數(shù)分別是3、3、2個；選項D正確；
當(dāng)C經(jīng)過最高點(diǎn)的速度滿足：$\sqrt{gr}＜v＜{v}_{m}$時，A與C之間存在相互的壓力，所以此時C受到重力和A對C的支持力；A受到重力、C對A的壓力、B對A的支持力、B對A的磁場力；B受到重力、地面的支持力、A對B的壓力、B對A的磁場力．A、B、C受力個數(shù)分別是4、4、2個．選項B正確
故選：ABD

點(diǎn)評 本題考查豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動的特點(diǎn)與受力，關(guān)鍵理清在最高點(diǎn)的兩個臨界情況，然后結(jié)合臨界情況進(jìn)行分析．