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【題目】電子感應加速器利用變化的磁場來加速電子．電子繞平均半徑為R的環(huán)形軌道(軌道位于真空管道內)運動，磁感應強度方向與環(huán)形軌道平面垂直。電子被感應電場加速，感應電場的方向與環(huán)形軌道相切．電子電荷量為e。

(1)設電子做圓周運動的環(huán)形軌道上的磁感應強度大小的增加率為，求在環(huán)形軌道切線方向感應電場作用在電子上的力；

(2)設環(huán)形軌道平面上的平均磁感應強度大小的增加率為，試導出在環(huán)形軌道切線方向感應電場作用在電子上的力與的關系；

(3)為了使電子在不斷增強的磁場中沿著半徑不變的圓軌道加速運，求和之間必須滿足的定量關系．

【答案】(1)F=eR(2) F=eR(3)=

【解析】

(1)設電子做圓周運動的圓軌道上的磁感應強度大小為B,方向與環(huán)面垂直。由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得

evB=m①

設在圓軌道切線方向作用在電子上作用力為F,按照動量定理有

Ft=(mv)②

由①②式得

F=eR③

(2)按照法拉第電磁感應定律,在電子運動的圓軌道上的感應電動勢為

ξ=④

式中圓軌道所張的面上的磁通量Ф為

Ф=πR2⑤

這里,為圓軌道所張的面上的平均磁感應強度。由④⑤式得

ξ=πR2⑥

考慮電子運行一圈感應電場所做的功,由電動勢的定義可得

ξ=2πRE　　⑦

電子在圓軌道切向所受到的力為

F=qE⑧

由⑥⑦⑧式得,

F=eR⑨

(3)③和⑨式所表示的是同樣的力的大小.聯(lián)立③⑨式得

=⑩

這就是為了使電子在不斷增強的磁場中沿著半徑不變的圓軌道加速運動,和之間必須滿足的定量關系.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，質量為0. 5kg物塊從光滑斜面上的A點靜止開始下滑，經過B點后進入水平面，最后停在C點。利用速度傳感器測量物體每隔1s的瞬時速度值，有關數據由下表列出。取重力加速度g＝10m/s2，認為物塊經過B點時速度的大小不變。求

t/s

0

1

2

3

4

5

6

…

v/m·s-1

0

4

8

12

12

10

8

…

（1）物塊從A滑行到C的時間；

（2）物塊滑行過程中的最大速度；

（3）物塊在水平面上的位移大小。

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【題目】如圖所示，質量為m的木塊P在質量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止狀態(tài)．若長木板ab與地面間的動摩擦因數為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為（）

A. μ1Mg B. μ1（m+M）g

C. μ2mg D. μ1Mg+μ2mg

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【題目】在“探究求合力的方法”實驗中，某同學用兩把彈簧秤將橡皮筋的端點拉到點 O，作出這兩個拉力 F1、F2 的圖示（圖甲），然后用一把彈簧秤將橡皮筋的端點仍然拉到 O，彈簧秤示數 F 如圖乙所示．

（1）彈簧秤的示數 F＝_____N；

（2）請幫他在圖甲中畫出力 F 的圖示（圖中 a 為記錄 F 方向時所記錄的一點）；

（_______）

（3）該同學用虛線把 F 的箭頭末端分別與 F1、F2 的箭頭末端連起來．他觀察圖形后受到了 啟發(fā)．你認為他緊接著應進行的兩個實驗步驟是________．

（A） 整理實驗器材

（B） 提出求合力方法的猜想

（C） 改變 F1、F2 的大小和方向，重復上述實驗

（D） 與同學交流討論實驗結果，得出結論．

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【題目】“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在空中運動的簡化示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經過發(fā)射軌道進入停泊軌道，在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進入工作軌道．已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行半徑分別為R和R1，地球半徑為r，月球半徑為r1，地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為.求：

(1)衛(wèi)星在停泊軌道上運行的線速度；

(2)衛(wèi)星在工作軌道上運行的周期．

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（2）在圖乙所示的實驗裝置中，鋼球從斜槽M上釋放，鋼球飛出后做平拋運動。在裝置中有一個水平放置的可上下調節(jié)的傾斜擋板N，鋼球飛出后落在擋板上。實驗前，先將一張白紙和復寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到擋板上后，就會擠壓復寫紙，在白紙上留下印跡；上下調節(jié)擋板，多次實驗，就會在白紙上記錄鋼球運動軌跡上的多個位置。最后用平滑曲線將這些印跡連接起來，就可得到鋼球平拋運動的軌跡；圖丙所示即為得到的一條軌跡，任取--點O建立直角坐標系，在軌跡上取A、B、C三個點，相鄰兩點間的水平和豎直距離分別為、；、；、。

①本實驗在操作過程中應注意的事項有___。(至少寫出兩條)

②根據圖甲實驗的結論，取A、B、C三個點時在豎直方向上應滿足___，若水平方向上滿足____，則說明_____。

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