【題目】如圖所示，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質(zhì)量為M．一擺球掛于支架上，擺球的質(zhì)量為m，擺線的質(zhì)量不計(jì)．初始時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量為m的子彈以大小為v0、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球內(nèi)，擺球和子彈便一起開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知擺線最大的偏轉(zhuǎn)角小于90°，在小球往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．

i．求擺球上升的最大高度．

ii．求木塊的最大速率．

iii．求擺球在最低處時(shí)速度的大小和方向．

【答案】i．ii．iii．，方向向前，

【解析】

i．由于子彈射人擺球至停留在球內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間極短，可以認(rèn)為在這過(guò)程中擺球僅獲得速度但無(wú)位移．設(shè)擺球（包括停留在球內(nèi)的子彈）向前（指垂直于圖面向里）的速度為u，由動(dòng)量守恒定律有

mv0=2mu(l)

擺球以速度u開(kāi)始向前擺動(dòng)，木塊亦發(fā)生運(yùn)動(dòng)．當(dāng)擺球上升至最高時(shí)，擺球相對(duì)木塊靜止，設(shè)此時(shí)木塊的速度為V，擺球上升的高度為h，因水平方向動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒有

2mu=(2m+M)V(2)

(3)

解（l）、（2）、（3）三式得

(4)

ii．?dāng)[球升到最高后相對(duì)木塊要反向擺動(dòng)．因?yàn)樵跀[球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到擺線返回到豎直位置前的整個(gè)過(guò)程中，擺線作用于支架的拉力始終向斜前方，它使木塊向前運(yùn)動(dòng)的速度不斷增大；擺線經(jīng)過(guò)豎直位置后，直到擺線再次回到豎直位置前，擺線作用于支架的拉力將向斜后方，它使木塊速度減小，所以在擺線（第一次）返回到豎直位置的那一時(shí)刻，木塊的速度最大，方向向前

以V’表示擺線位于豎直位置時(shí)木塊的速率，u’表示此時(shí)擺球的速度（相對(duì)桌面），當(dāng)u'>0，表示其方向水平向前，反之，則水平向后．因水平方向動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒，故有

(5)

(6)

解（1）、（5）、（6）三式可得擺線位于豎直位置時(shí)木塊速度的大小

(7)

(8)

(7）式對(duì)應(yīng)于子彈剛射人擺球但木塊尚未運(yùn)動(dòng)時(shí)木塊的速度，它也是擺球在以后相對(duì)木塊往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺線每次由后向前經(jīng)過(guò)豎直位置時(shí)木塊的速度；而題中要求的木塊的最大速率為（8）式，它也是擺球在以后相對(duì)木塊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺線每次由前向后經(jīng)過(guò)豎直位置時(shí)木塊的速度．

iii．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每當(dāng)擺線處于豎直位置時(shí)，小球便位于最低處．當(dāng)子彈剛射人擺球時(shí)，擺球位于最低處，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u，由（l）式得

(9)

方向水平向前．當(dāng)擺球第一次回到最低處時(shí)，木塊速度最大，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u'，由(l）、（5）、（6）三式和（8）式可得

(10)

其方向向后．

當(dāng)擺球第二次回到最低處時(shí)，由（7）式木塊速度減至0，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u'，

由（l）、（5）、（6）式可得

u'＝(11)

方向向前，開(kāi)始重復(fù)初始的運(yùn)動(dòng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD光滑，內(nèi)圓的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A處以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始終緊貼著外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v0至少為多少？

（2）若v0=3m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力FC=2N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v0=3.1m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少？（保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】磅秤由底座、載物平臺(tái)Q、杠桿系統(tǒng)及硅碼組成，圖示為其等效的在豎直平面內(nèi)的截面圖。Q是一塊水平放置的鐵板，通過(guò)兩側(cè)的豎直鐵板H和K壓在E、B處的刀口上。杠桿系統(tǒng)由橫桿DEF、ABCP和豎桿CF、MP以及橫梁MON組成，另有兩個(gè)位于A、D處的刀口分別壓在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D沿垂直于紙面的方向都有一定的長(zhǎng)度，圖中為其斷面）。C、F、M、N、O、P都是轉(zhuǎn)軸，其中O被位于頂部并與磅秤底座固連的支架OL吊住，所以轉(zhuǎn)軸O不能發(fā)生移動(dòng)，磅秤設(shè)計(jì)時(shí)，已做到當(dāng)載物平臺(tái)上不放任何待秤物品、游碼S位于左側(cè)零刻度處、砝碼掛鉤上砝碼為零時(shí)，橫梁MON處于水平狀態(tài)，這時(shí)橫桿DEF、ABCP亦是水平的，而豎桿CF、MP則是豎直的。當(dāng)重為W的待秤物品放在載物平臺(tái)Q上時(shí)，用W1表示B處刀口增加的壓力，W2表示E處刀口增加的壓力，由于杠桿系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，橫梁MON失去平衡，偏離水平位置。適當(dāng)增加砝碼G或移動(dòng)游碼S的位置，可使橫梁MON恢復(fù)平衡，回到水平位置。待秤物品的重量（質(zhì)量）可由砝碼數(shù)值及游碼的位置確定。為了保證待秤物品放在載物臺(tái)上不同位置時(shí)磅秤都能顯示出相同的結(jié)果，在設(shè)計(jì)時(shí)，AB、DE、AC、DF之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如1圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每打5次點(diǎn)記為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz電源．

（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器打計(jì)時(shí)點(diǎn)的周期為T，則計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)F的瞬時(shí)速度vF的公式為vF=__；

（2）他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表．以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0，試在圖2所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象， （____）

并利用該圖象求出物體的加速度a=______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B

C

D

E

F

速度（m/s）

0.141

0.180

0.218

0.262

0.301

（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電源的電壓變成240V，打計(jì)時(shí)點(diǎn)的周期不變，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值將______．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)選了一個(gè)傾角為θ的斜坡，他騎在自行車上剛好能在不踩踏板的情況下讓自行車沿斜坡勻速向下行駛，現(xiàn)在他想估測(cè)沿此斜坡向上勻速行駛時(shí)的功率，為此他數(shù)出在上坡過(guò)程中某一只腳蹬踩踏板的圈數(shù) N（設(shè)不間斷的勻速蹬），并測(cè)得所用的時(shí)間t，再測(cè)得下列相關(guān)數(shù)據(jù)：自行車和人的總質(zhì)量m，輪盤半徑Rl，飛輪半徑R2，車后輪半徑R3．試導(dǎo)出估測(cè)功率的表達(dá)式．己知上、下坡過(guò)程中斜坡及空氣作用于自行車的阻力大小相等，不論是在上坡還是下坡過(guò)程中，車輪與坡面接觸處都無(wú)滑動(dòng)．不計(jì)自行車內(nèi)部各部件之間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而消耗的能量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖所示.則可判斷出（ ）

A. 甲光的頻率大于乙光的頻率

B. 乙光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng)

C. 乙光的頻率大于丙光的頻率

D. 甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能大于丙光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“利用電流傳感器(相當(dāng)于理想電流表)測(cè)定干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用兩個(gè)電流傳感器和定值電阻以及滑動(dòng)變阻器，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．該同學(xué)測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示.

實(shí)驗(yàn)序號(hào)

1

2

3

4

5

I1/mA

1.35

1.30

1.20

1.10

1.05

I2/A

0.30

0.40

0.60

0.80

0.90

表中I1和I2分別是通過(guò)電流傳感器1和2的電流．該電流的值通過(guò)數(shù)據(jù)采集器輸入到計(jì)算機(jī)，數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)對(duì)原電路的影響可忽略．

(1)在圖(b)中繪出I1----I2圖線；___________________

(2)由I1---------I2圖線得出，被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)為________V，內(nèi)阻為________Ω.

　　

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電子感應(yīng)加速器利用變化的磁場(chǎng)來(lái)加速電子．電子繞平均半徑為R的環(huán)形軌道(軌道位于真空管道內(nèi))運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與環(huán)形軌道平面垂直。電子被感應(yīng)電場(chǎng)加速，感應(yīng)電場(chǎng)的方向與環(huán)形軌道相切．電子電荷量為e。

(1)設(shè)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)形軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為，求在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場(chǎng)作用在電子上的力；

(2)設(shè)環(huán)形軌道平面上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為，試導(dǎo)出在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場(chǎng)作用在電子上的力與的關(guān)系；

(3)為了使電子在不斷增強(qiáng)的磁場(chǎng)中沿著半徑不變的圓軌道加速運(yùn)，求和之間必須滿足的定量關(guān)系．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（甲）所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有定值電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直），電流傳感器（不計(jì)傳感器的電阻）可將通過(guò)R的電流I即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，獲得電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（乙）所示。求金屬桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)2.0s時(shí)：

（1）金屬桿ab受到的安培力；

（2）金屬桿的速率；

（3）外力F做功的功率。

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同步練習(xí)冊(cè)答案