Question

在半徑R=5000km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2Kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H 的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F隨H 的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）圓軌道的半徑；

（2）該星球的第一宇宙速度．

Answer 1

（13分）(1) 小球過C點(diǎn)時(shí)滿足      (1) …………2＇

         又根據(jù)                 (2 ) ………… 2＇

        由(1)(2)得：              （3） …………2＇

        由圖可知：H₁=0.5m時(shí)F₁=0； 代入（3）可得

                 ………… 2＇

 (2) H₂=1.0m時(shí)F₂=5N；代入（3）可得

                                           …………2＇

據(jù)    …………2＇     可得 …………1＇