Question

（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖1（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖．（所用交變電流的頻率為50Hz）
①圖1（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

 

m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
②在研究小車所受合力不變時(shí)，加速度a和小車質(zhì)量的倒數(shù)

1

M

的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表，畫出a-

1

M

圖象如圖2，由圖線可得小車所受合外力為

 

N．（保留三位有效數(shù)字）

a（m?s-2）	1.0	2.0	2.7	3.0	4.0
1 M (kg-1)	0.25	0.50	0.69	0.80	1.0

③實(shí)驗(yàn)中作出了小車加速度a隨拉力F的變化圖線如圖3所示，該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是

 

．
（2）在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00㎏的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)．如圖4所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．那么
①紙帶的

 

端（選填“左”或“右’）與重物相連，
②根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和

 

點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，
③從O點(diǎn)到所取點(diǎn)，重物重力勢能減少量△E_P=

 

J，動(dòng)能增加量△E_K=

 

J（保留三位有效數(shù)字），
④實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是

 

．

Answer 1

分析：（1）小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求出加速度．由F=ma得：在F一定的情況下，a與

1

m

成正比，所以畫a與

1

m

的圖象好找規(guī)律．根據(jù)F=ma，對小車及砂和砂桶進(jìn)行分析誤差產(chǎn)生的原因．
（2）物體運(yùn)動(dòng)速度漸漸變大，故打點(diǎn)間距應(yīng)變大；要求計(jì)算出速度值才行，故應(yīng)求得某點(diǎn)的速度，選B點(diǎn)；重物重力勢能減少量為mgh，

1

2

mv²由數(shù)據(jù)對比得到結(jié)論．

解答：解：（1）①由題，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=5×0.02s=0.1s．相鄰計(jì)數(shù)間的位移之差6.70-6.19=7.21-6.70=7.72-7.21=0.510cm，他們的位移差△x全部相等，都為0.510cm，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為定值的，說明小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由△x=aT²得
 加速度a=

△x

T2

=

0.51×10-2

0．12

m/s²=0.510m/s²．
②由表格可知小車的加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比，根據(jù)描點(diǎn)法畫出的圖象：
圖象為一傾斜的直線，斜率k=

3.9-0

1.00-0

=3.90，斜率大小即為合力的大小，所以F=3.90N；
③圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，說明F不為零時(shí)，加速度仍為零，知實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分（木板傾角較小）．
（2）①下落過程為勻加速運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)速度漸漸變大，故打點(diǎn)間距應(yīng)變大，所以紙帶的左端與重物相連；
②要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，應(yīng)求得某點(diǎn)的速度才行，由數(shù)據(jù)可得B的速度，故選B點(diǎn)
③從O到B的距離：h=19.20cm；B的速度為v=

23.23-15.55

2×0.02

cm/s=1.92m/s
故△E_P=mgh=1.00×9.80×19.20×10-2J=1.88J
△E_k=

1

2

mv²=

1

2

×1.00×1.922J=1.84J
④結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒；
故答案為：（1）①0.510；②3.90（3.85-4.05）；③沒有平衡摩擦力（平衡摩擦力不夠）；
         （2）①左； ②B；③1.88，1.84；④在誤差范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒；

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會(huì)從紙帶上求瞬時(shí)速度和加速度，以及在作圖時(shí)注意，偏離比較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以舍去．
驗(yàn)證機(jī)械能守恒只要驗(yàn)證mgh=

1

2

m（v²-

v

2 0

），故不用測定質(zhì)量，但要知道高度差和速度值，由于摩擦影響，動(dòng)能增加量要小于重力勢能減小量