Question

12．如圖所示，輪A、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪C、B間通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑．已知A、B、C三輪半徑之比R_a：R_b：R_c：=3：1：2．由關(guān)于三輪邊緣上三點(diǎn)a、b、c的線速度之比、角速度之比、向心加速度之比，正確的是（　　）

• A． 1：1：3      2：2：1       1：2：6
• B． 3：1：1       2：2：1      6：2：1
• C． 1：3：1       2：2：1      2：6：1
• D． 3：1：1       2：1：2      6：2：1

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度；共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度；結(jié)合公式v=ωr和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω2列式分析．

解答 解：A、B共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，知ω_a=ω_b，根據(jù)v=rω知，v_a：v_b=3：1，根據(jù)a=rω²知，a_a：a_b=3：1．
B、C靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，則v_b=v_c，根據(jù)v=rω知，ω_b：ω_c=2：1，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a_b：a_c=2：1，
可知v_a：v_b：v_c=3：1：1，ω_a：ω_b：ω_c=2：2：1，a_a：a_b：a_c=6：2：1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線速度、角速度、向心加速度的計(jì)算方法．在判斷過(guò)程中要抓住同緣傳動(dòng)邊緣上的點(diǎn)線速度相等、同軸傳動(dòng)角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解