Question

用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線．調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來(lái)增加了5條．用△n表示兩側(cè)觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量．根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可以判斷，△n和E的可能值為（ ）

A．△n=1，13.22eV＜E＜13.32eV
B．△n=2，13.22eV＜E＜13.32eV
C．△n=1，12.75eV＜E＜13.06eV
D．△n=2，12.75eV＜E＜13.06Ev

Answer 1

【答案】分析：本題難度較大，要明確產(chǎn)生光線數(shù)目m和能級(jí)n之間的關(guān)系，即，氫原子吸收電子能量時(shí)只吸收對(duì)應(yīng)能級(jí)之間的能量差，即能量的吸收應(yīng)該滿足量子化．
解答：解：最高激發(fā)態(tài)量子數(shù)之差和最高能級(jí)量子數(shù)之差相同，因此設(shè)氫原子原來(lái)的最高能級(jí)為n，則調(diào)高后的能級(jí)為（n+△n），則有：
，即2n△n+△n²-△n=10   ①
討論：當(dāng)△n=1時(shí)，n=5，調(diào)整后的能級(jí)為n=6，此時(shí)能極差為：△E=-0.38-（-13.6）=13.22eV，因此提高電子的動(dòng)能應(yīng)該大于此時(shí)的能級(jí)差，但是應(yīng)該小于基態(tài)和第7能級(jí)之間的能級(jí)差，否則將躍遷到更高能級(jí)，即小于△E=-0.28-（-13.6）=13.32eV，所以AC選項(xiàng)中A正確，C錯(cuò)誤；
      當(dāng)△n=2時(shí)，n=2，調(diào)整后的能級(jí)為n=4，此時(shí)能極差為：△E=-0.85-（-13.6）=12.75eV，因此提高電子的動(dòng)能應(yīng)該大于此時(shí)的能級(jí)差，但是應(yīng)該小于基態(tài)和第5能級(jí)之間的能級(jí)差，否則將躍遷到更高能級(jí)，即小于△E=-0.54-（-13.6）=13.06eV，所以BD選項(xiàng)中D正確，B錯(cuò)誤．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：該題學(xué)生容易出錯(cuò)，考察知識(shí)點(diǎn)全面，要求學(xué)生在掌握能級(jí)、激發(fā)態(tài)、能級(jí)躍遷、能級(jí)差等概念的基礎(chǔ)上，具備綜合理解分析能力．