Question

【題目】如圖，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上疊放著質(zhì)量均為的A、B兩個(gè)物塊，B物塊用長為的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個(gè)物塊和傳感器的大小均可不計(jì)，細(xì)線能承受的最大拉力為8N。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，B與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳感器上就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)F，則下列判斷正確的是（　�。�

A.當(dāng)時(shí)，隨著角速度的增大，力傳感器的讀數(shù)一直增大

B.當(dāng)時(shí)，隨著角速度的增大，力傳感器的讀數(shù)一直增大

C.當(dāng)細(xì)線恰好被拉斷時(shí)，A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D.當(dāng)時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．對(duì)AB整體分析，當(dāng)繩子剛有拉力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得

即當(dāng)B物體與轉(zhuǎn)盤將發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的角速度為

則當(dāng)時(shí)，繩子拉力為0，故A錯(cuò)誤；

BCD．當(dāng)A物體所受的摩擦力大于最大靜摩擦力時(shí)，A將要脫離B物體，此時(shí)的角速度

得

當(dāng)ω=4rad/s時(shí)，此時(shí)繩子的張力為

則

接下來隨角速度的增大，Ａ脫離Ｂ物體。只有Ｂ物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力最大時(shí)的角速度為ω3，根據(jù)牛頓第二定律得

則

所以當(dāng)細(xì)線中的拉力F=6N時(shí)，A與B即將相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為6rad/s時(shí)，細(xì)線拉力達(dá)到最大，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度大于6rad/s時(shí)，繩子斷裂，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。