長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以初速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，求初速度v的范圍．
如圖所示：
由題意知，帶正電的粒子從左邊射出磁場(chǎng)，其在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＜
L
4
；
因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力即：
qvB=m
v2
R

可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：
R=
mv
qB

粒子從左邊射出，則：
mv
qB
＜
L
4
，即v＜
qBL
4m

帶正電的粒子不從右邊射出，如圖所示，此時(shí)粒子的最大半徑為R，由上圖可知：
R2=L2+（R-
L
2
）2
可得粒子圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑：
R=
5L
4

又因?yàn)榱Ｗ幼鰣A周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，粒子不從右邊射出，則：
mv
qB
＞
5L
4

即此時(shí)v＞
5qBL
4m

所以粒子不從磁場(chǎng)區(qū)域射出速度滿足：v＜
qBL
4m
或者v＞
5qBL
4m
．
答：初速度v的范圍：v＞
5qBL
4m
或v＜
qBL
4m
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一帶電荷量為C的質(zhì)點(diǎn)，只受到重力、電場(chǎng)力和空氣阻力三個(gè)力作用，由空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能增加3J，克服空氣阻力做功0.5J，機(jī)械能增加0.5J，則下列判斷正確的是
A．a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差V
B．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能減少2.5J
C．空間電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)
D．若空間還存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則質(zhì)點(diǎn)一定是做曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從兩平行金屬板的正中間沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)相垂直的方向射入，如圖所示，不計(jì)重力，當(dāng)粒子的入射速度為υ0時(shí)，它恰好能穿過(guò)這電場(chǎng)而不會(huì)碰到金屬板．現(xiàn)欲使入射速度為
υ0
2
的此帶電粒子也恰好能穿過(guò)這電場(chǎng)而不碰到金屬板，則在其他量不變的情況下，必須（　�。�
A．使粒子的帶電荷量減小為原來(lái)的
1
2
B．使兩板間的電壓減小為原來(lái)的
1
4
C．使兩板間的距離增大為原來(lái)的2倍
D．使兩板間的距離增大為原來(lái)的4倍

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，光滑絕緣軌道ABP豎直放置，其軌道末端切線水平，在其右側(cè)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)豎直向上，磁場(chǎng)垂直紙面向里．一帶電小球從軌道上的A點(diǎn)靜止滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)．則
（1）小球做沿水平方向做______直線運(yùn)動(dòng)（選選填“勻速”，“勻變速”或“變加速”）．
（2）小球帶______電（選填“正”或“負(fù)”）；
（3）若小球從B點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將立即向______偏（選填“上”或“下”）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電量為q的液滴做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為（　�。�
A．
Eq
g
，
BgR
E
B．
B2qR
E
，
E
b
C．B
Rq
g
，
qRg
D．
Eq
g
，
E
B

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙棒傾斜放置，棒上套有電量為q不會(huì)漏電的帶正電小球，質(zhì)量為m．現(xiàn)將此棒放入沿水平方向且相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球由靜止開始下滑的過(guò)程中（　�。�
A．小球加速度逐漸減少直到為零
B．小球速度一直增大，直到最后勻速
C．小球受到摩擦力一直減少，直到速度最大時(shí)為零
D．小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里．現(xiàn)有三個(gè)帶有等量同種電荷的油滴a、b、c，若將它們分別置入該區(qū)域中，油滴a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，油滴b向左水平勻速運(yùn)動(dòng)，油滴c向右水平勻速運(yùn)動(dòng)，則比較三個(gè)油滴所受重力Ga、Gb、Gc的大小，最大的是______，最小的是______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩水平極板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E和B．已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，若一帶正電的粒子以某一初速度由兩極板左側(cè)邊界的中點(diǎn)垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰好沿水平直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力），則
（1）極板間的電場(chǎng)方向怎樣？粒子的初速度為多少？
（2）若只撤去電場(chǎng)，粒子恰好與上極板垂直相碰，則粒子的電荷量與質(zhì)量之比
q
m
為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

某種加速器的理想模型如題15-1圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓的變化圖像如圖15-2圖所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間T0后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場(chǎng)加速。現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無(wú)電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t=0時(shí)刻將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；
(2)現(xiàn)在利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響)，使題15-1圖中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；
(3)若將電壓的頻率提高為原來(lái)的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處?kù)o止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？

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