Question

15．如圖，一質量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上，彈簧與斜面垂直，則（　　）

• A． 滑塊不可能只受到三個力作用
• B． 彈簧可能處于伸長狀態(tài)
• C． 斜面對滑塊的支持力大小可能為零
• D． 斜面對滑塊的摩擦力大小可能大于$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 滑塊可能受重力、支持力、摩擦力三個力處于平衡，彈簧處于原長，彈力為零．滑塊可能受重力、支持力、摩擦力、彈簧的彈力四個力處于平衡．根據共點力平衡進行分析．

解答 解：A、彈簧與豎直方向的夾角為30°，所以彈簧的方向垂直于斜面，因為彈簧的形變情況未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個力的作用而平衡，此時彈簧彈力為零，處于原長狀態(tài)，故A錯誤；
B、如果彈簧處于伸長狀態(tài)物體受重力、支持力、靜摩擦力和彈簧的拉力，是可能平衡的，故B正確；
CD、根據平衡條件，在平行斜面方向平衡，一定有f=$\frac{1}{2}$mg，靜摩擦力不可能大于$\frac{1}{2}$mg，注意靜摩擦力大小與壓力大小無關；
靜摩擦力不為零，而有摩擦力必有彈力，所以斜面對滑塊的支持力不可能為零；故C錯誤，D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意彈簧的彈力可能為零，可能不為零．