1.做簡諧運動的彈簧振子,質(zhì)量為m,最大速率為v.從某時刻算起,在半個周期內(nèi)(  )
①彈力做的功一定為零 
②彈力做的功可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之間的某一值
③質(zhì)量與速度的乘積可能是零到mv之間的某一值
④質(zhì)量與速度的乘積大小一定不為零.
A.①②B.①③C.②③D.②④

分析 對于簡諧運動,經(jīng)過半個周期后位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反;速度、加速度也有同樣的規(guī)律.

解答 解:①②、經(jīng)過半個周期后,位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反;速度也有同樣的規(guī)律,故動能不變,根據(jù)動能定理,彈力做的功為零.故①正確,②錯誤.
③④、在半個周期內(nèi),振子的速度最小為0,最大為v,由于開始時的時刻不確定,所以質(zhì)量與速度的乘積可能是零到mv之間的某一值.故③正確,④錯誤.
故選:B

點評 簡諧運動的振子半個周期內(nèi),路程為振幅的兩倍,彈力做功一定為零,結合對稱性進行分析是關鍵.

練習冊系列答案
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A.快艇的運動軌跡一定為直線
B.快艇的運動軌跡可能為曲線,也可能為直線
C.若快艇垂直于河岸方向的初速度為0,則快艇最快到達岸邊所用的時間為20 s
D.若快艇垂直于河岸方向的初速度為0,則快艇最快到達岸邊經(jīng)過的位移為100 m

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