Question

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P、為未放被碰小球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)．若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊．（注意MA>MB）

（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)為_____cm

（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量?答：____________（填選項(xiàng)號）。

A．測量A球或B球的直徑

B．測量A球和B球的質(zhì)量

C．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

D．A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

E．測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度

（3）、實(shí)驗(yàn)所需驗(yàn)證的表達(dá)式為：___________。

Answer 1

【答案】64.7cm（64.2-65.2cm均可） B、C、D mA·OP’ = mA·OM + mB·ON

【解析】

（1）[1]將l0個(gè)點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn)，可由刻度尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7cm．

（2）[2]從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)飛行的時(shí)間t相同，而水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，故水平位移，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移代替平拋初速度，亦即碰撞前后的速度，通過計(jì)算mA·OP，與mA·OM+mB·ON是否相等，即可以說明兩個(gè)物體碰撞前后各自的質(zhì)量與其速度的乘積之和是否相等，故必須測量的是兩球的質(zhì)量和水平射程，即選項(xiàng)BCD是必須進(jìn)行的測量；

（3）[3]由動(dòng)量守恒

因運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，等式兩邊同時(shí)乘以運(yùn)動(dòng)時(shí)間得

即