Question

【題目】.如圖所示，垂直紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點是cd邊的中點，一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場，現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面與Od成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是(　 　)．

A.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從cd邊射出磁場

B.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從ad邊射出磁場

C.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從bc邊射出磁場

D.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從ab邊射出磁場

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場，則知帶電粒子的運動周期為T=2t0。

A．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，粒子軌跡的圓心角為，速度的偏向角也為，根據(jù)幾何知識得知，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場。故A正確。

B．當(dāng)帶電粒子的軌跡與ad邊相切時，軌跡的圓心角為60°，粒子運動的時間為，在所有從ad邊射出的粒子中最長時間為，故若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是 ，一定不是從ad邊射出磁場。故B錯誤。

C．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則得到軌跡的圓心角為，由于，則一定從bc邊射出磁場。故C正確。

D．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場時最大的偏向角等于60°+90°=150°=π＜π，故一定不從ab邊射出磁場。故D錯誤。