Question

13．質(zhì)量為4000kg的汽車在水平公路上行駛的過程中，保持發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為30kW，且所受阻力恒為2000N不變，所能達(dá)到的最大速度為15m/s；當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，汽車的加速度為0.25m/s²； 當(dāng)汽車的加速度為1m/s²時(shí)，汽車的速度為5m/s．

Answer 1

分析 汽車以恒定功率啟動(dòng)，速度不斷增加，根據(jù)P=Fv，牽引力不斷減小；根據(jù)F-f=ma，加速度不斷減小；當(dāng)加速度減小為零時(shí)速度達(dá)到最大．

解答 解：發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為30kW，所受阻力大小為法2000N
達(dá)到最大速度后是勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：F=f
所能達(dá)到的最大速度為：v_m=$\frac{p}{f}$=$\frac{30000}{2000}$=15m/s
當(dāng)汽車的速度為10m/s，牽引力為：F₁=$\frac{P}{{V}_{1}}$=$\frac{30000}{10}$=3000N根據(jù)牛頓第二定律，有：F₁-f=ma，
解得：a=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$=$\frac{3000-2000}{4000}$=0.25m/s²，
當(dāng)汽車的加速度為1m/s²，根據(jù)牛頓第二定律，有：F₂-f=ma，
解得：F₂=2000+4000=6000N，
牽引力為：v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=$\frac{30000}{6000}$=5m/s
故答案為：15，0.25，5

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確汽車的恒定功率啟動(dòng)是加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)P=Fv求解牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度