Question

10．如圖所示，真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，沿半徑方向建立x軸．理論分析表明，x軸上各點的場強隨x變化關系如圖乙所示，則（　　）

• A． x₂處場強大小為$\frac{kQ}{{{x}_{2}}^{2}}$
• B． 球內(nèi)部的電場為勻強電場
• C． x₁、x₂兩點處的電勢相同
• D． 假設將試探電荷沿x軸移動，則從x₁移到R處和從R移到x₁處電場力做功不相同

Answer 1

分析 均勻帶電的球體，球體外某點的電場強度可由點電荷的電場強度公式求解，是將帶電量的球體看成處于O點的點電荷來處理．對于電勢，對于電勢，可根據(jù)電場力做功情況判斷．

解答 解：A、電荷量為+Q 的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，當作位于球心的帶電量為+Q的點電荷處理，則x₂處場強大小為$\frac{kQ}{{{x}_{2}}^{2}}$，故A正確；
B、由圖象可知，球內(nèi)部的電場強度不是處處相等，所以內(nèi)部電場為非勻強電場，故B錯誤；
C、由圖象與x軸所圍面積表示電勢差，可知x₁處與球表面、球表面與x₂處的電勢差不同，則x₁、x₂兩點處的電勢不同，故C錯誤；
D、因電場力做功與初末位置有關，當假設將試探電荷沿x軸移動，則從x₁移到R處和從R移到x₁處，因電勢差不同，由W=qU知，電場力做功不同，故D正確；
故選：AD

點評 本題要知道球體外的場強是看成點電荷模型來計算的，而電勢由電荷從該點移到電勢為零處電場力做功情況來確定．要注意比較電勢也可以由圖象和橫軸的面積來表示．