Question

10．若一水電站水庫中的水以10m³/s的流量通過水庫下方20m處的渦輪機后，其流速變?yōu)?m/s，求該水電站輸出的電功率為多少？（假設(shè)減少的機械能全部轉(zhuǎn)化為電能）若當(dāng)?shù)鼐用衿骄�每戶耗電功率�?kW，這個小型水電站可以給多少戶人家供電？

Answer 1

分析 根據(jù)水的機械能損失，結(jié)合能量守恒求出發(fā)電機的輸出功率

解答 解：每秒鐘流過發(fā)電機的水的質(zhì)量為$m=ρV=1{0}_{\;}^{3}×1{0}_{\;}^{3}=1{0}_{\;}^{6}kg$
每秒鐘水流機械能損失為$△E=mgh-\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$=$1{0}_{\;}^{6}×10×20-\frac{1}{2}×1{0}_{\;}^{6}×{5}_{\;}^{2}$=$187.5×1{0}_{\;}^{6}J$
發(fā)電機的電功率為：$P=80%×△E=1.5×1{0}_{\;}^{8}W$
$\frac{1.5×1{0}_{\;}^{8}}{2000}=7.5×1{0}_{\;}^{4}$
答：（1）該水電站輸出的電功率為$1.5×1{0}_{\;}^{8}W$
（2）這個小型水電站可以給$7.5×1{0}_{\;}^{4}$戶人家供電

點評 考查了能量的轉(zhuǎn)化與守恒，電功率的定義計算，難度一般