Question

16．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，則下面說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是6 m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3 m/s²
• C． 第1s末的速度大小是6 m/s
• D． 第1s末的速度大小是8 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點(diǎn)的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第1s末的速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2a{T}_{\;}^{2}$得，質(zhì)點(diǎn)的加速度為：$a=\frac{{x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{36-12}{2×{2}_{\;}^{2}}=3m/{s}_{\;}^{2}$．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則第1s末的速度為：${v}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷，此題易錯(cuò)，容易當(dāng)成連續(xù)的兩段相等時(shí)間的位移．