Question

6．用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內電阻，伏安圖象如圖所示，根據圖線回答：
①干電池的電動勢1.5V，內電阻0.2Ω
②圖線上a點對應的外電路電阻0.4Ω電源此時內部熱耗功率1.25W
③圖線上a、b兩點對應的外電路電阻之比是4：1對應的輸出功率之比是1：1
④在此實驗中，電源最大輸出功率是2.81W（該問保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）由圖象的性質可求得干電池的電動勢和內電阻；
（2）由a的坐標值可確定電流及路端電壓，則可求得外電阻；由功率公式可求得熱功率；
（3）分別由ab兩點的坐標確定電壓和電流，則可求得電阻；由功率公式確定功率之比；
（4）電源輸出功率最大的條件是內阻等于外阻，由圖可得出最大功率．

解答 解：（1）圖象與縱坐標的交點為電源的電動勢，故電動勢為1.5V，內阻為：r=$\frac{1.5-0}{7.5}$=0.2Ω；
（2）a點電流為I_a=2.5A，電壓為U_a=1.0V，故電阻為：R_a=$\frac{1.0}{2.5}$=0.4Ω；
電源內部的熱功率為：P₁=I²r=（2.5）2×0.2=1.25W；
（3）b點電流為I_a=5.0A，電壓為U_a=0.5V，則電阻為：R_b=$\frac{0.5}{5.0}$=0.1Ω；
則電阻之比：$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{0.4}{0.1}$=4；
輸出功率為：P_a=U_aI_a=1×2.5=2.5W；
P_b=U_bI_b=0.5×5=2.5W；
輸出功率之比為：$\frac{{P}_{a}}{{P}_}$=$\frac{2.5}{2.5}$=1．
（4）當內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，為：P_max=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{1．{5}^{2}}{4×0.2}$=2.81 W；
答：①、1.5，0.2Ω；
②、0.4Ω，1.25W；
③、4：1，1：1；
④、2.81W．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律的實驗數據的處理方法，要注意根據圖象正確找出電源的電動勢和內電阻，并會根據閉合電路歐姆定律進行分析運算功率．