Question

1．將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個箱子中，上頂板和下底板裝有壓力傳感器．當箱子隨電梯以a=4.0m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為4.0N，下底板顯示的壓力為10.0N．取g=10m/s²，若上頂板示數(shù)是下底板示數(shù)的一半，則電梯的運動狀態(tài)可能是（　�。�

• A． 勻加速上升，a=5m/s²
• B． 勻加速下降，a=5m/s²
• C． 勻速上升
• D． 靜止狀態(tài)

Answer 1

分析 當箱子隨電梯以a=4.0m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，對m分析，根據(jù)牛頓第二定律求出m的質(zhì)量．
當上項板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，由于下面?zhèn)鞲衅魇緮?shù)不變，根據(jù)牛頓第二定律求出金屬塊的加速度，從而判斷出箱子的運動情況．當上頂板示數(shù)為零，恰好沒有離開上板，知下面?zhèn)鞲衅鞯氖緮?shù)仍然為10N，結(jié)合牛頓第二定律求出金屬塊的加速度，從而判斷出箱子的運動情況．

解答 解：當箱子隨電梯以a=4.0m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，由牛頓第二定律知：
N_上+mg-N_下=ma
代入數(shù)據(jù)解得：m=$\frac{{N}_{下}-{N}_{上}}{g-a}$=$\frac{10-4}{10-4}$=1kg，所以金屬塊的重力為G=mg=10N
若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，下面?zhèn)鞲衅魇緮?shù)不變，仍為10N，則上頂板傳感器的示數(shù)是5N．
取向下為正方向，由牛頓第二定律知 N′_上+mg-N′_下=ma′
解得 a′=5m/s²，方向向下，故升降機以a=5m/s²的勻加速下降，或以a=5m/s²的勻減速上升．故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 本題要知道金屬塊與箱子具有相同的加速度，解決本題的關(guān)鍵對金屬塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律進行求解．