Question

10．高山滑雪是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，受到許多極限運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者的喜愛(ài)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在途中要飛越高度差為h=5m的壕溝，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)壕溝左側(cè)時(shí)的速度大小v₀=10m/s，方向水平，之后成功落到壕溝的右側(cè)平臺(tái)上，如圖所示．不計(jì)空氣阻力，將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s²，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間；
（2）壕溝的最寬度；
（3）運(yùn)動(dòng)員落到右側(cè)平臺(tái)上時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出壕溝的最大寬度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出落到平臺(tái)上的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$．
（2）壕溝的最大寬度d=v₀t=10×1m=10m．
（3）落到右側(cè)平臺(tái)的豎直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}$m/s=10$\sqrt{2}$m/s．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為1s；
（2）壕溝的最大寬度為10m；
（3）運(yùn)動(dòng)員落到右側(cè)平臺(tái)上時(shí)速度的大小為10$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．