Question

一根粗細均勻的導體，橫截面的直徑為d，電阻為R，把它拉制成直徑是

d

5

的均勻細絲后，它的電阻變成（　　）

A．5R

B．25R

C．125R

D．625R

Answer 1

分析：當導體的直徑由d變成

d

5

時，由S=

1

4

πd2得，導體的橫截面積變成原來的

1

25

．而導體的體積不變，則導體的長度變?yōu)樵瓉淼?5倍．根據(jù)電阻定律，分析電阻的變化．

解答：解：設(shè)導體原來的橫截面積為S₁，長度原來為L₁，拉長后橫截面積為S₂，長度為L₂．
由S=

1

4

πd2得，S與d²成正比．當直徑由d變?yōu)?span id="ln7nrrp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

d時，導體的橫截面積變成原來的

1

25

，即S₁：S₂=25：1．
由體積V=SL得，V不變，L與S成反比．則長度之比L₁：L₂=1：25．
根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

得，
      R=ρ

L

S

      R′=ρ

25L

1 25 S

=625R
故選D．

點評：本題考查運用比例法解決物理問題的能力．還要抓住當導體橫截面積變化時，體積不變，長度同時發(fā)生變化的特點．