Question

6．國際田聯(lián)田徑場地設施標準手冊規(guī)定標準的體育跑道內(nèi)圈周長400m，其中彎道半徑應為36.5m，直道有10條跑道，彎道應有8條跑道，每條跑道寬為1.22m，常規(guī)跑道每道長度：跑道及對應長度（m）如下：
①400；②407.04；③414.70；④422.34；⑤430.03；⑥437.70；⑦445.36；⑧453.03
（1）若運動員參加的是百米賽跑，第一道和第二道的運動員位移分別為多大？路程分別是多大？
（2）若運動員參加的是400m比賽，第一道和第二道的運動員位移分別是多大？路程分別是多大？

Answer 1

分析 （1）百米賽跑的跑道在直道上，路程與位移是相等的都是100m；
（2）400m跑跑道不變，路程相等，第二跑道與第一跑道的差，也就是彎道的差．由此即可求解．

解答 解：（1）百米賽跑的跑道在直道上，路程與位移是相等的都是100m，所以第一道和第二道的運動員位移都是100m，路程也都是100m；
（2）400m跑時運動員的跑道不變，路程相等，都是400m；
第二跑道與第一跑道的差，也就是彎道的差．運動員起泡點與終點的位置如圖：

由圖可知，第一跑道的運動員又回到了起點，所以位移是0；第二跑道的起點在第一跑道的前面的距離：
L=S₂-S₁=407.04-400=7.04m，
由圖可知，第二跑道的運動員的位移是-4.07m
答：（1）若運動員參加的是百米賽跑，第一道和第二道的運動員位移位移都是100m，路程也都是100m；
（2）若運動員參加的是400m比賽，第一道和第二道的運動員位移分別是0和-4.07m，路程都是400m．

點評 該題考查位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系，要明確位移是從起點到終點的有向線段，路程是物體運動路線的長度．