Question

14．某同學(xué)在做“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)原來(lái)的實(shí)驗(yàn)方法不容易確定平拋小球在運(yùn)動(dòng)中的準(zhǔn)確位置．于是他改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方法：如圖所示，在實(shí)驗(yàn)中用了一塊平木板附上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于正對(duì)槽口前某處，使小球從斜槽上由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡A，將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上同樣高度由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B，將木板再向后移距離x，小球再?gòu)男辈凵贤瑯痈叨扔伸o止滑下，再得到痕跡C，已知A、B間距離y₁，A、C間距離y₂，重力加速度為g
（1）導(dǎo)出測(cè)量小球初速度公式v_o=$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-2{y_1}}}}$（用題中所給字母）．
（2）若測(cè)得木板后移距離x=10cm，測(cè)得y₁=3.1cm，y₂=16.0cm，g=9.8m/s²小球初速度值為1.0 m/s
（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 球離開導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時(shí)間，再求出初速度．

解答 解：（1）根據(jù)平拋物體水平方向勻速運(yùn)動(dòng)可知：A到B和B到C的時(shí)間相同，設(shè)為T，因此根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
△h=（y₂-y₁）-y₁=y₂-2y₁=gT²，
所以有：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-2{y}_{1}}{g}}$．
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，因此有：
v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$
（2）x=10cm=0.1m，測(cè)得y₁=6.0cm=0.06m，y₂=17.0cm=0.17m，帶入數(shù)據(jù)解得：
v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.16-2×0.031}}$=1.0m/s．
故答案為：（1）$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-2{y_1}}}}$，（2）1.0．

點(diǎn)評(píng) 解答平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解其水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和推論解答問(wèn)題．