Question

15．如圖所示，abcd為一邊長為l、質量為m的剛性導線框，位于水平面內，bc邊中串接有電阻為R，導線的電阻不計．虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域．已知ab邊剛進入磁場時，線框變?yōu)閯蛩龠\動．從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，導線框的加速度a隨ab邊的位置坐標x變化的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框進入磁場時做勻速直線運動，拉力等于安培力，線框完全進入磁場后，做勻加速直線運動，通過閉合電路德磁通量不變，不產生感應電流．出磁場時，此時安培力大于拉力，線框做加速度逐漸減小的變減速直線運動，應用牛頓第二定律求出加速度，然后分析答題．

解答 解：線框受到的安培力：F_安培=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，ab邊剛進入磁場時，線框變?yōu)閯蛩龠\動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，線框所受合力為零，
在0-l位移內，加速度：a=0，
線框完全進入磁場后，穿過線框的磁通量不變，感應電流為零，不受安培力作用，所受合外力為F，加速度：a=$\frac{F}{m}$，線框做勻加速直線運動，
在l-2l位移內，加速度：a=$\frac{F}{m}$，
當ab邊離開磁場時，線框的速度大于進入磁場時的速度，所受安培力大于拉力F，加速度：a=$\frac{{F}_{安培}-F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{m}$-$\frac{F}{m}$，線框做減速運動，速度v變小，加速度a減小，線框做加速度減小的減速運動，在2l-3l位移內加速度逐漸減小，故AD是可能的情況，是正確，BC錯誤；
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵會根據線框的受力狀況判斷線框的運動狀況，以及知道線框出磁場的末速度不會小于進磁場的速度，則出磁場時感應電流不會小于進磁場時的感應電流．因為當加速度減小到零，又會做勻速運動．