Question

13．如圖所示，水平細桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕繩相連，質(zhì)量分別為m_A、m_B，由于球B受到水平風(fēng)力作用，環(huán)A與球B一起向右勻速運動．已知細繩與豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）

• A． 風(fēng)力緩慢增大時，桿對A的作用力增大
• B． 球B受到的風(fēng)力F為m_Bgsinθ
• C． 桿對環(huán)A的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加
• D． 環(huán)A與水平細桿間的動摩擦因數(shù)為$\frac{{{m_B}tanθ}}{{{m_A}+{m_B}}}$

Answer 1

分析 先對球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，根據(jù)共點力平衡條件列式分析；對A、B兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、風(fēng)力和水平向左的摩擦力，再次根據(jù)共點力平衡條件列式分析各力的變化．

解答 解：A、把環(huán)和球當作一個整體，對其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、風(fēng)力F和向左的摩擦力f，如右圖
根據(jù)共點力平衡條件可得：桿對A環(huán)的支持力大小
   N=（m_A+m_B）g
   f=F
則A環(huán)與水平細桿間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}gtanθ}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，由上可見，桿對A環(huán)的支持力隨著風(fēng)力的增加而不變，根據(jù)滑動摩擦力公式可知，桿對A的滑動摩擦力也沒有變，則桿對A的作用力不變，故AC錯誤，D正確；
B、對球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，如左圖
風(fēng)力F=m_Bgtanθ
繩對B球的拉力T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，故B錯誤．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是先對整體受力分析，再對球B受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式分析求解．