Question

8．以自行車運(yùn)動員沿平直公路以速度v₀做勻速直線騎行，當(dāng)它路過某處時，一輛汽車開始作初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動并追趕運(yùn)動員，根據(jù)上述條件求：
（1）畫出自行車和汽車的速度時間圖象；
（2）汽車追上運(yùn)動員所用的時間；
（3）汽車追上運(yùn)動員時的瞬時速度．

Answer 1

分析 作出速度時間圖線，根據(jù)位移相等，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出追及的時間，根據(jù)速度時間公式求出汽車的速度．

解答 解：（1）自行車和汽車的速度時間圖象如圖所示．
（2）根據(jù)位移關(guān)系有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$．
（3）汽車追上運(yùn)動員時的瞬時速度v=at=2v₀．
答：（1）圖線如圖所示．
（2）汽車追上運(yùn)動員所用的時間為$\frac{2{v}_{0}}{a}$；
（3）汽車追上運(yùn)動員時的瞬時速度為2v₀．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，也可以結(jié)合速度時間圖線圍成的面積進(jìn)行求解．