Question

13．（1）在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中，下列說法正確的是CD．
A．電火花計時器正常工作時，其打點(diǎn)的周期取決于交流電壓的高低
B．電火花計時器應(yīng)接在10V以下的交流電源上才能正常工作
C．打點(diǎn)計時器連續(xù)工作時間很短，應(yīng)注意打點(diǎn)之后要立即關(guān)閉電源
D．開始實驗時，應(yīng)先接通電源，后釋放小車
（2）某同學(xué)在實驗中，由打點(diǎn)計時器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶如圖所示，紙帶上兩相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，則D點(diǎn)處瞬時速度大小是0.86m/s，計算小車運(yùn)動加速度的表達(dá)式為$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，加速度大小是0.64m/s²（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）另一同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光條通過第一個光電門的時間為△t₁=0.30s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.10s，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為△t=4.0s．試估算：滑塊經(jīng)過第一個光電門時的速度大小v₁=0.1m/s；在滑動過程中，滑塊的加速度大小a=0.05m/s²．

Answer 1

分析 （1）利用該實驗的操作步驟和電火花計時器的工作原理和注意事項分析求解，如打點(diǎn)計時器的使用交流電源，打點(diǎn)周期有交流電的頻率決定；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度；
（3）當(dāng)時間極短時，某段時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，由加速度的定義式可以求得滑塊的加速度．

解答 解：（1）A、電火花打點(diǎn)計時器使用50赫茲的交流電，打點(diǎn)周期固定且為0.02s，與其它物理量無關(guān)，由交流電的頻率決定，故A錯誤；
B、電火花打點(diǎn)計時器使用220V交流電，故B錯誤；
C、電火花打點(diǎn)計時器使用220V交流電，并且在使用時只能連續(xù)工作很短時間，打點(diǎn)之后要立即關(guān)閉電源，故C正確；
D、實驗操作中，先接通電源，后釋放小車，這樣可以提高紙帶利用率，在紙帶上盡量多的打點(diǎn)，故D正確．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.86m/s．
由于相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值：
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{（3T）^{2}}$=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得a=0.64m/s²．
（3）到第一個光電門的速度為：
v₁=$\frac{l}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.03}{0.3}$=0.10m/s
到第二個光電門的速度為：
v₂=$\frac{l}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.03}{0.1}$=0.30m/s
由加速度的定義式得：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{4.0}$=0.05m/s²；
故答案為：（1）CD；（2）0.86，a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，0.64；（3）0.1，0.05．

點(diǎn)評 對于基本儀器的使用和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實踐上去了解它，自己動手去做做，以加強(qiáng)基本儀器的了解和使用；
探究加速與力的關(guān)系實驗時，要平衡摩擦力、應(yīng)根據(jù)紙帶求出小車的加速度，掌握實驗的實驗注意事項是正確解題的關(guān)鍵，注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，能夠運(yùn)用逐差法求解加速度；
解決本題的關(guān)鍵掌握加速度的定義式，以及知道當(dāng)時間極短時，平均速度可以代替瞬時速度．