Question

10．一個氣球以加速度a=2m/s²下落，當它拋出一些物品后，恰能以加速度a=2m/s²上升，假設氣球運動過程中所受空氣阻力不計，求拋出的物品與氣球原來質(zhì)量之比是多少？

Answer 1

分析 對氣球（包括物體）受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后求出質(zhì)量之比．

解答 解：由于氣球在拋出物品前后的加速度均已知，故可取氣球為研究對象．設氣球總質(zhì)量M，拋出物品的質(zhì)量為m，由題意知下降時氣球受到向下的重力Mg和向上的空氣浮力F的作用，上升時受到向下的重力（M-m）g和浮力F的作用，它們受力圖分別如圖（a）和（b）所示

根據(jù)牛頓第二定律得
Mg-F=Ma
F-（M-m）g=（M-m）a
兩式相加得：2Ma=m（g+a）
解得：$\frac{m}{M}$=$\frac{2a}{g+a}$=$\frac{2×2}{10+2}$=$\frac{1}{3}$；
答：拋出的物品與氣球原來質(zhì)量之比是1：3．

點評 本題考查了求物體的質(zhì)量之比，分析清楚氣球的運動過程，應用牛頓第二定律即可正確解題．