Question

【題目】如圖所示，傾角=30°的兩光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd平行放置，且導(dǎo)軌足夠長，電阻可忽略，其間距L=1m。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，一質(zhì)量為m=0.2kg、電阻R0=1的金屬棒MN垂直放置在導(dǎo)軌ab、cd上且始終與導(dǎo)軌接觸良好。將并聯(lián)的電阻R1=3，R2=6通過電鍵S連接在兩導(dǎo)軌頂端。取重力加速度g=10m/s2,閉合開關(guān)S后，將金屬棒由靜止釋放，若金屬棒下滑位移x=2m時剛好達(dá)到收尾速度，則：

(1)請計(jì)算導(dǎo)體桿的最終收尾速度；

(2)請計(jì)算從靜止到剛好達(dá)到收尾速度過程中R1上產(chǎn)生的熱量；

(3)計(jì)算金屬棒由靜止到收尾速度經(jīng)歷的時間。（第(3)問保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)當(dāng)桿平衡時，達(dá)收尾速度vm

對桿： ①

②

由①②

(2)由能量守恒

(3)由靜止到達(dá)收尾，由動量定理

其中

故