Question

如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻，區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s.一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動，測得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大.(已知：l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,s=1 m)

(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動;

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足，且棒在運(yùn)動到ef處時(shí)恰好靜止，則外力F作用的時(shí)間為多少？

（4）若在棒未出磁場區(qū)域時(shí)撤去外力，畫出棒在整個(gè)運(yùn)動過程中速度隨位移變化所對應(yīng)的各種可能的圖線.

Answer 1

解：（1）金屬棒做勻加速運(yùn)動

R兩端電壓U∝I∝E∝v，U隨時(shí)間均勻增大，即v隨時(shí)間均勻增大.

所以加速度為恒量.

（2），以F=0.5v+0.4代入

得：

因?yàn)榧铀俣葹楹懔�，與v無關(guān)，所以a=0.4 m/s²

代入數(shù)據(jù)得：B=0.5 T.

（3）

x₁+x₂=s

所以

代入數(shù)據(jù)得0.2t²+0.8t-1=0，

解方程得t=1 s.

（4）