Question

6．如圖所示，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，圓弧軌道最低點B處安裝一個壓力傳感器，滑塊從斜面某一高處由靜止下滑，通過B點時滑塊對該處的壓力F與圓弧軌道的半徑r的關(guān)系為（　�。�

• A． F與r成正比
• B． F與r成反比
• C． r越大，F(xiàn)越小
• D． F與r無關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出最低點B的速度，結(jié)合牛頓第二定律得出支持力的表達(dá)式，從而得出壓力F與半徑的關(guān)系式．

解答 解：設(shè)釋放位置距離B點的高度為h，根據(jù)動能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v²=2gh，
根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mg+$mg\frac{2h}{r}$，可知r越大，F(xiàn)越小，F(xiàn)與r不成正比或反比關(guān)系．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，知道滑塊在最低點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，難度不大．