Question

17．“南昌之星”摩天輪位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園，是目前世界上第二高的摩天輪，南昌市標(biāo)志性建筑，如圖所示，該摩天輪總高程為160米，轉(zhuǎn)盤直徑為153米，比位于英國(guó)泰晤士河邊的135米高的“倫敦之眼”摩天輪還要高，成為目前世界上第二高的摩天輪．它設(shè)有60個(gè)太空艙，每艙可容游客6-8人，艙內(nèi)配置了液晶電視、冷暖空調(diào)，每小時(shí)將可容納近千人“空中”旋轉(zhuǎn)看南昌．游人乘坐時(shí)，轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一周用時(shí)約30分鐘．在160米高空俯瞰大地，南昌的山水美景盡收眼底，那種興奮和新奇是平地?zé)o法享受的．關(guān)于游人乘坐時(shí)，在轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 每個(gè)乘客都在做線速度不變的勻速運(yùn)動(dòng)，線速度約為2.7m/s
• B． 乘客在乘坐過(guò)程中的角速度始終保持不變，角速度約0.21rad/s
• C． 乘客在乘坐過(guò)程中對(duì)座位的壓力始終不變
• D． 每時(shí)每刻，每個(gè)人受到的合力都不等于零

Answer 1

分析 在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能不守恒，在最高點(diǎn)受重力和向上的支持力，合力指向圓心，對(duì)輪的壓力小于重力，在最低點(diǎn)，合力向上，加速度向上．

解答 解：A、每個(gè)乘客都在做線速度大小不變方向不斷變化的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、輪每轉(zhuǎn)一周用時(shí)約30分鐘角速度：$ω=\frac{2π}{30×60}≈0.0035$rad/s，乘客在乘坐過(guò)程中的角速度始終保持不變，角速度約0.0035rad/s．故B錯(cuò)誤；
C、乘客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小始終為$\frac{m{v}^{2}}{R}$，方向不斷發(fā)生變化，通過(guò)受力分析可知乘客在乘坐過(guò)程中對(duì)座位的壓力始終在不斷變化，故C錯(cuò)誤；
D、乘客隨摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小始終為$\frac{m{v}^{2}}{R}$，不等于0．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)考查到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，解答的關(guān)鍵是分析在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的受力，結(jié)合向心力公式列牛頓第二定律方程即可．