Question

17．如圖所示電路中，電源電動勢E恒定，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R₃=5Ω，R₂=5Ω，電容器電容C恒定，當(dāng)開關(guān)K₁斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等．開關(guān)K₁斷開時，單刀雙擲開關(guān)K₂接1時電容器電量為Q₁，接2時電量Q₂．則以下說法中不正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁可能為3Ω
• B． K₁斷開時電壓表的示數(shù)一定小于K₁閉合時的示數(shù)
• C． K₁斷開時，K₂從1變?yōu)?時，電容器所帶電量變化量△Q=2.8Q₁
• D． K₁斷開與閉合時，電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比等于5Ω

Answer 1

分析 當(dāng)K閉合時R₂被短路，根據(jù)電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，列出方程，將電阻R₁、R₂代入，選擇使方程成立的阻值．
根據(jù)外電路總電阻的變化，分析電壓表示數(shù)的大小關(guān)系．根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電鍵K斷開與閉合時電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比．

解答 解：A、由題，電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，則有：
（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+r}$）²（R₁+R₂）=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{3}+r}$）²R₁
將R₁=3Ω、R₃=5Ω，R₂=5Ω，代入方程不成立．要使方程成立，解得R₁=4Ω．故A錯誤．
B、電鍵K斷開時外電路總電阻大于K閉合時外電路總電阻，則電鍵K斷開時電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時的示數(shù)．故B錯誤．
C、開關(guān)K₁斷開時，單刀雙擲開關(guān)K₂接1時，電容器的電壓U₁=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+r}$E
K₁斷開時，K₂從1變?yōu)?時，電容器的電壓U₂=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+r}$E
可得 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{3}}=\frac{4+5}{5}$=1.8，即U₂=1.8U₁．
則接2時電量Q₂=CU₂=1.8CU₁=1.8Q₁．
由于當(dāng)K₂接1時，電容器右極板帶正電，左極板帶負(fù)電，當(dāng)K₂接2時，電容器右極板帶負(fù)電，左極板帶正電，所以電容器所帶電量變化量△Q=Q₁+1.8Q₁=2.8Q₁．故C正確．
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
 U=E-（R₃+r）I
則電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比為：$\frac{△U}{△I}$=R₃+r=6Ω．故D錯誤．
本題選錯誤的
故選：ABD

點評 本題考查運用閉合電路歐姆定律分析和計算電路問題的能力．關(guān)鍵要正確分析電容器極板的電性，不能認(rèn)為△Q=1.8Q₁-Q₁=0.8Q₁．