Question

【題目】如圖所示，斜面始終靜止在地面上，斜面上物體質量為，與斜面間的最大靜摩擦力為正壓力的0.4倍，為使物體在斜面上靜止，（取，，）？問：

（1）物體質量的最大值和最小值各是多少？

（2）對應于質量的最大值和最小值兩種情形時，地面對斜面的摩擦力分別為多大？

Answer 1

【答案】（1）、；（2）、.

【解析】

（1）當物體剛不向下滑動時，靜摩擦力達到最大值，方向沿斜面向上，由平衡條件有：

當物體剛不向上滑動時，靜摩擦力也達到最大值，方向沿斜面向下.由平衡條件有：

且

由以上各式解得所求的質量的最小值：

的質量的最大值：.

（2）對和斜面體整體受力分析，受重力、細線的拉力、支持力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，靜摩擦力等于拉力的水平分力，即：

當時，；

當時，.