Question

10．如圖甲所示，固定光滑細桿與水平地面成傾角α，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的拉力F作用下向上運動．0～2s內(nèi)拉力的大小為10N，2～4s內(nèi)拉力的大小變?yōu)?1N，小環(huán)運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²．則（　　）

• A． 小環(huán)在加速運動時的加速度a的大小為0.5m/s²
• B． 小環(huán)的質(zhì)量m=1kg
• C． 細桿與水平地面之間的夾角α=30°
• D． 小環(huán)的質(zhì)量m=2kg

Answer 1

分析 速度時間圖象中，斜率代表加速度；根據(jù)斜率即可求得加速度； 從速度時間圖象得到小環(huán)的運動規(guī)律，即先勻速后加速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解質(zhì)量和夾角．

解答 解：A、由圖得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-1}{2}$m/s²=0.5m/s²； 故A正確；
B、由小環(huán)運動的v-t圖可知，當F₁=10N時，在0-2s時間內(nèi)小環(huán)做勻速運動；
F₂=11N時，在2-4s內(nèi)小環(huán)做勻加速運動，則有：
F₁-mgsinα=0   ①
F₂-mgsinα=ma     ②
代入數(shù)據(jù)解得：m=2kg； 故B錯誤，D正確；
C、將m=1kg帶入①式得：
sinα=$\frac{1}{2}$，
故α=30°； 故C正確；
故選：ACD．

點評 本題考查牛頓第二定律以及運動學圖象的應(yīng)用； 關(guān)鍵是對小球進行運動情況分析，明確物體先勻速后加速；做好受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解即可．