將帶電量Q=0．3 C，質(zhì)量m′=0．15 kg的滑塊，放在小車的絕緣板的右端，小車的質(zhì)量M=0．5 kg，滑塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．4，小車的絕緣板足夠長(zhǎng)，它們所在的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=20 T的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，開始時(shí)小車靜止在光滑水平面上，當(dāng)一個(gè)擺長(zhǎng)為L=1．25 m，擺球質(zhì)量m=0．4 kg的單擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，g取10 m/s2．求：

（1）擺球與小車碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能E是多少？

（2）碰撞后小車的最終速度是多少？

（1）ΔE=mv2－Mv12=1.31J  （2）v2/=1.2m/s


解析:

（1）由機(jī)械能守恒定律得：mgL=mv2 ，  

代入L、g解得v = 5m/s 。

在m碰撞M的過程中，由動(dòng)量守恒定律得：

mv－Mv1 = 0，

代入m、M解得v1=1.5m/s

            ΔE=mv2－Mv12=1.31J

   （2）假設(shè)m′最終能與M一起運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得：

Mv1=（M+m′）v2

代入m′、M解得v2 = 0.9375m/s

m′以v2=0.83m/s速度運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的向上洛侖茲力f = BQv2=5.625N＞m/g=3N

所以m′在還未到v2=0.9375m/s時(shí)已與M分開了。由上面分析可知當(dāng)m′的速度為v3=3/（0.3×20）=0.5m/s時(shí)便與M分開了，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得方程：

Mv1 = Mv2/+m/v3       解得v2/=1.2m/s

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，且E1=E2=5N/C，在圖中虛線（虛線與y軸負(fù)方向成45°角）的右側(cè)和x軸下方之間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．有一長(zhǎng)L=5
2
m的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O'點(diǎn)，另一端拴有一質(zhì)量M=0.1kg、帶電量q=+0.2C的小球，小球可繞O'點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OO'間距為L(zhǎng)，與x軸正方向成45°角．先將小球放在O'正上方且繩恰好伸直的位置處由靜止釋放，當(dāng)小球進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間繩子繃斷．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度．
（2）細(xì)繩繃緊過程中對(duì)小球的彈力所做的功．
（3）小球從進(jìn)入磁場(chǎng)到小球穿越磁場(chǎng)后第一次打在x軸上所用的時(shí)間及打在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，CD為半徑r=1.8m的光滑絕緣圓弧軌道，其所對(duì)應(yīng)的圓心角θ=90°，軌道末端水平．木板B長(zhǎng)L=10m、質(zhì)量M=1.2kg，靜止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M點(diǎn)，上表面與CD軌道末端相切．PQ左側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T，方向垂直紙面向外．PQ右側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定電場(chǎng)方向豎直向下為正方向．一質(zhì)量m=1kg、帶電量q=+0.1C的滑塊A在某一時(shí)刻由C點(diǎn)靜止釋放．已知滑塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因素μ1=0.5，木板B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因素μ2=0.2，可將滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2．求：
（1）滑塊A滑至圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和此時(shí)滑塊A對(duì)軌道的壓力．
（2）若滑塊A在t=0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊A最終靜止時(shí)離D點(diǎn)的距離．
（3）若滑塊A在t=2s時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊A最終靜止時(shí)離D點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)，直線PQ右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)到直線距離為d1=0.4m的A處有一個(gè)發(fā)射槍．發(fā)射槍將質(zhì)量m=0.01kg，帶電量q=+0.01C的小球以某一初速度v0水平射出，當(dāng)豎直位移為d1/2時(shí)，小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，隨后恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且圓周最低點(diǎn)C（圖中運(yùn)動(dòng)的軌跡未畫出）到直線PQ的距離為d2=0.8m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．試求：
（1）小球水平射出的初速度v0和電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）小球從水平射出至運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t；
（3）若只將PQ右側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话�，小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域后做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡的最低點(diǎn)為C′（圖中未畫出），則求：最低點(diǎn)C′離發(fā)射點(diǎn)A的豎直方向距離d及運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度v．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，將帶電量Q=0.5C、質(zhì)量m’=0.3 kg的滑塊放在小車絕緣板的右端，小車的質(zhì)量M=0.5 kg，滑塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，小車的絕緣板足夠長(zhǎng)，它們所在的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=20 T的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示．開始時(shí)小車靜止在光滑水平面上，一擺長(zhǎng)L=1.25 m、擺球質(zhì)量m=O.15 kg的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止(g取10m／s2)．求：

  (1)擺球與小車的碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；

  (2)碰撞后小車的最終速度．

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