Question

4．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．
現(xiàn)利用圖2所示裝置測量滑塊和長lm左右的木塊間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器設有畫出．此外在木板頂端的P點還懸掛著一個鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門l、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標卡尺測量小滑塊的寬度d，卡尺數(shù)如圖3所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=5.015cm．
（2）滑塊通過光電門1的速度v₁=1.003 m/s，滑塊通過光電門2的速度v₂．
（3）若僅提供一把米尺，已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測量，除了研究v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需測量的物理量是P點離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點與Q點距離a、斜面的長度b（說明各量的物理意義，同時指明代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解動摩擦因數(shù)的表達式μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）b}{2Lga}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 考查游標卡尺和秒表的讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對齊的一個不估讀），
滑塊經過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經過光電門的平均速度；
有運動學公式可求滑塊通過光電門1、2的速度v₁、v₂，再根據v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，可求加速度，對物體受力分析，求合力，由牛頓第二定律求得摩擦力，進而求出摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）滑塊的寬度d=50+3×0.05=50.15mm=5.015cm．
（2）由運動學公式求得滑塊通過光電門1的速度v₁
v₁=$\fracjdlfznb{{t}_{1}}$=$\frac{5.015×1{0}^{-2}}{5×1{0}^{-2}}$=1.003m/s
（3）由運動學公式得   
 v²-${v}_{0}^{2}$=2ax    
且x=L
對滑塊由牛頓第二定律得   
mgsinθ-μmgcosθ=ma′
且tanθ=$\frac{h}{a}$
由上可知要求μ，則需要知道h、a
故需要直接測量的物理量是 P點離桌面的距離h，
重錘在桌面上所指的點與Q點間的距離a，斜面的長度b（b=$\sqrt{{a}^{2}+{h}^{2}}$）；
（4）用（3）中各量求解動摩擦因數(shù)的表達式μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）b}{2Lga}$
故答案為：（1）5.015；
（2）1.003；
（3）P點離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點與Q點距離a、斜面的長度b；
（4）$\frac{h}{a}$-$\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）b}{2Lga}$．

點評 考查了利用光電門計算速度、加速度，用到的物理知識，注意摩擦力及摩擦因數(shù)的求解，并掌握游標卡尺讀數(shù)的方法．